Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 29∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 29∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−29∘=61∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 61∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅61∘=122∘, а острый угол ромба равен 180∘−122∘=58∘.
