В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 15… — Задачи на прогрессии — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи на прогрессии

Банк ОГЭ

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Ответ:

Решение

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию:

a_1=15

d=3

, всего рядов

n=13

.
Сначала найдём последний ряд:

a_{13}=15+(13-1)\cdot 3=15+12\cdot 3=51.

Теперь сложим первый и последний ряды и умножим на число пар:

S=\dfrac{13(15+51)}{2}=429.