В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 19… — Задачи на прогрессии — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи на прогрессии

Банк ОГЭ

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Ответ:

Решение

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию:

a_1=19

d=3

, всего рядов

n=12

.
Сначала найдём последний ряд:

a_{12}=19+(12-1)\cdot 3=19+11\cdot 3=52.

Теперь сложим первый и последний ряды и умножим на число пар:

S=\dfrac{12(19+52)}{2}=426.