Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического выражения +; 2030, 7 · ЕГЭ №14

Условие, ответ и разбор задачи

Кодирование чисел. Системы счисления

ФИПИ КЭС 2.3ФИПИ

Значение арифметического выражения $7^{170}$ + $7^{100}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Решение

max_zeros = -1
best_x = 0
for x in range(1, 2031):
    val = 7**170 + 7**100 - x
    zeros = 0
    temp = val
    while temp != 0:
        if temp % 7 == 0: zeros += 1
        temp //= 7
    if zeros >= max_zeros:
        max_zeros = zeros
        best_x = x
print(best_x)

Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического выражения +; 2030, 7 · ЕГЭ №14

Похожие задачи