Выражение с неизвестными цифрами: Операнды арифметического; 22, 23, 7, 14 · ЕГЭ №14

Условие, ответ и разбор задачи

Кодирование чисел. Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.

7x $38596_{23}$ + 14x $36_{23}$ + 61x $7_{23}$

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Ответ:

Решение

alf = sorted("1234567890qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm")[:23]
for x in alf:
    res = int("7" + x + "38596", 23) + int("14" + x + "36", 23) + int("61" + x + "7", 23)
    if res % 22 == 0:
        print(res // 22)
        break

$\textbf{Ответ: 47163321.}$

Выражение с неизвестными цифрами: Операнды арифметического; 22, 23, 7, 14 · ЕГЭ №14

Похожие задачи