Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 31∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 31∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−31∘=59∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 59∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅59∘=118∘, а острый угол ромба равен 180∘−118∘=62∘.
