Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 27∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 27∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−27∘=63∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 63∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅63∘=126∘, а острый угол ромба равен 180∘−126∘=54∘.
