Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического выражения – x; 2035 · ЕГЭ №14

Условие, ответ и разбор задачи

Кодирование чисел. Системы счисления

ФИПИ КЭС 2.3ФИПИ

Значение арифметического выражения $3^{100}$ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2035, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Решение

best_x = 0
for x in range(1, 2036):
    val = 3**100 - x
    zeros = 0
    temp = val
    while temp != 0:
        if temp % 3 == 0: zeros += 1
        temp //= 3
    if zeros == 2:
        best_x = x
print(best_x)

Выражение с неизвестными цифрами: Значение арифметического выражения – x; 2035 · ЕГЭ №14

Похожие задачи