Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Поделиться
baf62658
Найдите значение выражения
(
4
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(4a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
4
a
)
2
,
5
при
a
>
0
a>0
a
>
0
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Запишем
2,5
=
5
2
,
a
=
a
1
2
.
2{,}5=\dfrac52,
\qquad
\sqrt a=a^{\frac12}.
2
,
5
=
2
5
,
a
=
a
2
1
.
Тогда
(
4
a
)
2,5
a
2
a
=
(
4
a
)
5
2
a
2
⋅
a
1
2
=
4
5
2
a
5
2
a
5
2
=
4
5
2
=
(
4
)
5
=
2
5
=
32.
\dfrac{(4a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}=\dfrac{(4a)^{\frac52}}{a^2\cdot a^{\frac12}}
=
\dfrac{4^{\frac52}a^{\frac52}}{a^{\frac52}}
=
4^{\frac52}
=
(\sqrt4)^5
=
2^5
=
32.
a
2
a
(
4
a
)
2
,
5
=
a
2
⋅
a
2
1
(
4
a
)
2
5
=
a
2
5
4
2
5
a
2
5
=
4
2
5
=
(
4
)
5
=
2
5
=
32.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
b
3
)
2
3
b
4
\dfrac{(b^{\sqrt3})^{2\sqrt3}}{b^4}
b
4
(
b
3
)
2
3
при
b
=
5
b=5
b
=
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
b
3
2
+
2
(
b
2
)
3
\dfrac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}
(
b
2
)
3
b
3
2
+
2
при
b
=
6
b=6
b
=
6
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
0,5
10
−
1
2
−
10
\dfrac{0{,}5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}
2
−
10
0
,
5
10
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
49
3
⋅
49
6
\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}
3
49
⋅
6
49
.
