Преобразование логических выражений — задача ЕГЭ по информатике

Условие, ответ и разбор задачи

Преобразование логических выраженийФИПИ КЭС 2.7ФИПИ

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = $1110_{2}$ & $0101_{2}$ = $0100_{2}$ = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

((x & 42 ≠ 0) ∧ (x & 34 = 0)) → ¬ (x & А = 0)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?

Ответ:

Преобразование логических выраженийОбозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = $1110_{2}$ & $0101_{2}$ = $0100_{2}$ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного…
Преобразование логических выраженийНа числовой прямой даны два отрезка: P = [30, 65] и Q = [10, 35]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) →¬ (x ∈ Q)) истинна при любом значении переменной x. Какова…
Преобразование логических выраженийНа числовой прямой даны два отрезка: D = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))…
Преобразование логических выраженийНа числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) →¬ (x ∈ Q)) истинна при любом значении переменной x. Какова…
Преобразование логических выраженийОбозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = $1110_{2}$ & $0101_{2}$ = $0100_{2}$ = 4. Для какого наибольшего неотрицательного…
Преобразование логических выраженийОбозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = $1110_{2}$ & $0101_{2}$ = $0100_{2}$ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного…

Преобразование логических выражений — задача ЕГЭ по информатике

Похожие задачи