Для студентов Для учителей

Прямоугольный треугольник — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задание 12ФИПИ

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен

24

. Гипотенуза равна

25

. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Иллюстрация к условию задачи 12.54.1

Ответ:

Прямоугольный треугольникКатеты прямоугольного треугольника равны $10$ и $24$ . Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Прямоугольный треугольникКатет прямоугольного треугольника равен $8$ , отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен $3$ . Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Прямоугольный треугольникВ треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$ , $BC=10$ , $\cos{}A=0{,}5$ . Найдите высоту $CH$ .
Прямоугольный треугольникВ треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$ , $CH$ — высота, $BC=16$ , $\sin{}A=0{,}25$ . Найдите длину отрезка $BH$ .
Прямоугольный треугольникВ прямоугольном треугольнике катеты равны $15$ и $20$ . Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу этого треугольника.
Прямоугольный треугольникВ треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$ , $AB=34$ . Внешний угол при вершине $B$ равен $120^{\circ}$ . Найдите $BC$ .