Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 33∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 33∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−33∘=57∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 57∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅57∘=114∘, а острый угол ромба равен 180∘−114∘=66∘.
