Пунктуация при однородных членах: Расставьте знаки препинания....

1. Романы писателя не столь занимательны, и до сих пор они остаются незамеченными.

Две грамматические основы: «романы не занимательны» и «они остаются незамеченными». Это сложносочинённое предложение, части которого соединены одиночным соединительным союзом «и». Перед союзом нужна запятая: «не столь занимательны, и до сих пор...».

Нужна 1 запятая.

2. Самые первые архивы в России возникли вместе с монастырскими и церковными рукописными собраниями.

Одна грамматическая основа: «архивы возникли». Определения «монастырскими» и «церковными» являются однородными и соединены одиночным соединительным союзом «и», поэтому запятая между ними не ставится.

Запятые не нужны.

3. Культура наша сильна не столько столичными деятелями, сколько жителями глубинки.

Одна грамматическая основа: «культура сильна». Однородные дополнения «столичными деятелями» и «жителями глубинки» соединены двойным сопоставительным союзом «не столько..., сколько...». Перед «сколько» ставится запятая.

Нужна 1 запятая.

4. Солнце ползёт вверх и пронизывает сосновые макушки бледными радужными спицами.

Одна грамматическая основа с общим подлежащим: «солнце ползёт и пронизывает». Однородные сказуемые соединены одиночным соединительным союзом «и», поэтому запятая не нужна. Определения "бледными" и "радужными" не являются однородными, поэтому запятая не нужна.

Запятые не нужны.

5. Пленяющая красота русских пейзажей поразительна и надолго остаётся в памяти.

Одна грамматическая основа с общим подлежащим «красота» и однородными сказуемыми «поразительна» и «остаётся». Их соединяет одиночный соединительный союз «и», перед которым запятая не ставится.

Запятые не нужны.

Ответ: 13