Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆= 𝑑1𝑑2 sin 𝛼 2 , где 𝑑1 и 𝑑2 — длины диагоналей четырёхугольника, 𝛼— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 𝑑2, если 𝑑1 = 9, sin 𝛼= 5 8, a 𝑆= 56,25.
Ответ:
Решение
Из формулы S=2d1d2sinα выразим d2: d2=d1sinα2S. Подставим значения: d2=9⋅852⋅56,25=5,625112,5=20.
