Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи на прогрессии
Банк ОГЭ
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Ответ:

Решение

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию: a1=16a_1=16a1​=16, d=2d=2d=2, всего рядов n=14n=14n=14.
Сначала найдём последний ряд:
a14=16+(14−1)⋅2=16+13⋅2=42.a_{14}=16+(14-1)\cdot 2=16+13\cdot 2=42.a14​=16+(14−1)⋅2=16+13⋅2=42.
Теперь сложим первый и последний ряды и умножим на число пар:
S=14(16+42)2=406.S=\dfrac{14(16+42)}{2}=406.S=214(16+42)​=406.