Отрезки: На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185] · ЕГЭ №15

Условие, ответ и разбор задачи

Преобразование логических выражений

ФИПИ КЭС 2.7ФИПИ

На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Ответ:

Решение

def f(x):
    P = 130 <= x <= 171
    Q = 150 <= x <= 185
    A = a1 <= x <= a2
    return P <= (((Q and not A) <= (not P)))
ox = []
for i in (130, 171, 150, 185):
    ox += [i-0.1, i, i+0.1]
m = []
for a1 in ox:
    for a2 in ox:
        if a2 > a1 and all(f(x) == 1 for x in ox):
            m.append(a2 - a1)
print(min(m))

Отрезки: На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185] · ЕГЭ №15

Похожие задачи