Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Поделиться
9f348368
Найдите значение выражения
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
\sqrt{(a-6)^2}+\sqrt{(a-10)^2}
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
при
6
≤
a
≤
10
6\le a\le10
6
≤
a
≤
10
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем свойство
x
2
=
∣
x
∣
\sqrt{x^2}=|x|
x
2
=
∣
x
∣
:
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
=
∣
a
−
6
∣
+
∣
a
−
10
∣
.
\sqrt{(a-6)^2}+\sqrt{(a-10)^2}
=
|a-6|+|a-10|.
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
=
∣
a
−
6∣
+
∣
a
−
10∣.
Так как
6
≤
a
≤
10
6\le a\le10
6
≤
a
≤
10
,
то
∣
a
−
6
∣
=
a
−
6
,
∣
a
−
10
∣
=
10
−
a
.
|a-6|=a-6,
\qquad
|a-10|=10-a.
∣
a
−
6∣
=
a
−
6
,
∣
a
−
10∣
=
10
−
a
.
Следовательно,
a
−
6
+
10
−
a
=
4.
a-6+10-a=4.
a
−
6
+
10
−
a
=
4.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
b
3
)
2
3
b
4
\dfrac{(b^{\sqrt3})^{2\sqrt3}}{b^4}
b
4
(
b
3
)
2
3
при
b
=
5
b=5
b
=
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
b
3
2
+
2
(
b
2
)
3
\dfrac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}
(
b
2
)
3
b
3
2
+
2
при
b
=
6
b=6
b
=
6
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
0,5
10
−
1
2
−
10
\dfrac{0{,}5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}
2
−
10
0
,
5
10
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
49
3
⋅
49
6
\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}
3
49
⋅
6
49
.
