Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Поделиться
9a961611
Найдите значение выражения
5
x
+
2
x
−
2
x
x
\dfrac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}} - \dfrac{2\sqrt{x}}{x}
x
5
x
+
2
−
x
2
x
при
x
>
0
x>0
x
>
0
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Разделим первый числитель на знаменатель:
5
x
+
2
x
=
5
+
2
x
.
\dfrac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}
=
5+\dfrac{2}{\sqrt{x}}.
x
5
x
+
2
=
5
+
x
2
.
Так как
x
=
(
x
)
2
,
x=(\sqrt{x})^2,
x
=
(
x
)
2
,
то
2
x
x
=
2
x
(
x
)
2
=
2
x
.
\dfrac{2\sqrt{x}}{x}
=
\dfrac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x})^2}
=
\dfrac{2}{\sqrt{x}}.
x
2
x
=
(
x
)
2
2
x
=
x
2
.
Получаем
5
+
2
x
−
2
x
=
5.
5+\dfrac{2}{\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}
=
5.
5
+
x
2
−
x
2
=
5.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
b
3
)
2
3
b
4
\dfrac{(b^{\sqrt3})^{2\sqrt3}}{b^4}
b
4
(
b
3
)
2
3
при
b
=
5
b=5
b
=
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
b
3
2
+
2
(
b
2
)
3
\dfrac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}
(
b
2
)
3
b
3
2
+
2
при
b
=
6
b=6
b
=
6
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
0,5
10
−
1
2
−
10
\dfrac{0{,}5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}
2
−
10
0
,
5
10
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
49
3
⋅
49
6
\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}
3
49
⋅
6
49
.
