Периметр ромба равен 20, а один из углов… — Четырёхугольники — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Четырёхугольники

Банк ОГЭ

Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Ответ:

Решение

Все стороны ромба равны, поэтому его сторона равна

a=\frac{20}{4}=5.

Площадь ромба равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

S=a^2\sin 30^\circ=5^2\cdot \frac{1}{2}=12,5.