Материальная точка движется прямолинейно по законуx(t)=61t3−2t2+6t+25,где x -- расстояние от точки отсчёта в метрах, t -- время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
Ответ:
Решение
Закон изменения скорости -- это производная закона движения точки:v(t)=x′(t)=21t2−4t+6.Получаем:21t2−4t+6=96;21t2−4t−90=0;t2−8t−180=0;D=64+4⋅180=784=282;t1=28−28=−10,t2=28+28=19.Так как t⩾0, то нам подходит только t2=19.
