Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
Ответ:
Решение
Пусть скорость первого бегуна равна x км/ч, тогда скорость второго бегуна равна x+5 км/ч. Обозначим длину круга через L км.
Через 1 час первый бегун пробежал x км, и ему оставалось ещё 1 км до конца круга. Значит, L=x+1. Второй бегун завершил первый круг 15 минут назад, то есть затратил на первый круг 45 минут, или 0,75 ч. Поэтому L=(x+5)⋅0,75. Приравняем два выражения для длины круга: x+1=(x+5)⋅0,75. Решая это уравнение, получаем x=−11.
