Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
Ответ:
Решение
Пусть скорость первого бегуна равна x км/ч, тогда скорость второго бегуна равна x+8 км/ч. Обозначим длину круга через L км.
Через 1 час первый бегун пробежал x км, и ему оставалось ещё 7 км до конца круга. Значит, L=x+7. Второй бегун завершил первый круг 3 минут назад, то есть затратил на первый круг 57 минут, или 0,95 ч. Поэтому L=(x+8)⋅0,95. Приравняем два выражения для длины круга: x+7=(x+8)⋅0,95. Решая это уравнение, получаем x=−12.
