Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 38∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 38∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−38∘=52∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 52∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅52∘=104∘, а острый угол ромба равен 180∘−104∘=76∘.
