Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества, удельная теплота парообразования, удельная теплота плавления, удельная теплота сгорания топлива. — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по молекулярной физике и термодинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

В стакан с водой, нагретой до температуры

t_1

, положили металлический шарик, имеющий температуру

t_2=10\ ^\circ

С. После установления теплового равновесия температура воды стала

t_3=40\ ^\circ

С. После того, как в стакан положили ещё один такой же шарик температурой

t_2

(первый шарик остался в стакане), температура воды после установления теплового равновесия оказалась равной

t_4=34\ ^\circ

С. Определите начальную температуру

t_1

. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды на первом этапе

Q_1=cm(t_3-t_1)

. В то же время, количество теплоты, поглощённое шариком

Q_2=c_\text{ш}m_\text{ш}(t_3-t_2)

.

На втором этапе количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды

Q_3=cm(t_4-t_3)

. Также шарик, уже находившийся, в воде выделил количество теплоты

Q_4=c_\text{ш}m_\text{ш}(t_4-t_3)

. В то же время, вновь брошенный шарик поглотил количество теплоты

Q_5=c_\text{ш}m_\text{ш}(t_4-t_2)

.

Запишем уравнения теплового баланса для обоих этапов:

\begin{cases}cm(t_3-t_1)+c_\text{ш}m_\text{ш}(t_3-t_2)=0\\cm(t_4-t_3)+c_\text{ш}m_\text{ш}(t_4-t_3)+c_\text{ш}m_\text{ш}(t_4-t_2)=0\end{cases}

Из второго уравнения выразим теплоёмкость шарика:

c_\text{ш}m_\text{ш}=cm\cfrac{t_4-t_3}{2t_4-t_2-t_3}

подставим в первое:

\begin{gathered}cm(t_3-t_1)+cm\cfrac{(t_3-t_2)(t_4-t_3)}{2t_4-t_2-t_3}\\=0\end{gathered}

и выразим оттуда

t_1

\begin{gathered}t_1=t_3-\cfrac{(t_3-t_2)(t_4-t_3)}{2t_4-t_2-t_3}\\=40-\cfrac{(40-10)(34-40)}{2\cdot34-10-40}\\=50\text{ }^\circ\text{С}\end{gathered}

Похожие задачи