Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Поделиться
898b88dc
Найдите значение выражения
(
7
a
2
3
)
6
a
4
\dfrac{\left(\sqrt[3]{7a^2}\right)^6}{a^4}
a
4
(
3
7
a
2
)
6
при
a
≠
0
a\ne0
a
=
0
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Представим корень в виде степени:
(
7
a
2
3
)
6
=
(
(
7
a
2
)
1
3
)
6
=
(
7
a
2
)
2
=
49
a
4
.
\left(\sqrt[3]{7a^2}\right)^6
=
\left((7a^2)^{\frac13}\right)^6
=
(7a^2)^2
=
49a^4.
(
3
7
a
2
)
6
=
(
(
7
a
2
)
3
1
)
6
=
(
7
a
2
)
2
=
49
a
4
.
Тогда
(
7
a
2
3
)
6
a
4
=
49
a
4
a
4
=
49.
\dfrac{\left(\sqrt[3]{7a^2}\right)^6}{a^4}
=
\dfrac{49a^4}{a^4}
=
49.
a
4
(
3
7
a
2
)
6
=
a
4
49
a
4
=
49.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
b
3
)
2
3
b
4
\dfrac{(b^{\sqrt3})^{2\sqrt3}}{b^4}
b
4
(
b
3
)
2
3
при
b
=
5
b=5
b
=
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
b
3
2
+
2
(
b
2
)
3
\dfrac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}
(
b
2
)
3
b
3
2
+
2
при
b
=
6
b=6
b
=
6
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
0,5
10
−
1
2
−
10
\dfrac{0{,}5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}
2
−
10
0
,
5
10
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
49
3
⋅
49
6
\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}
3
49
⋅
6
49
.
