Диагональ прямоугольника образует угол 60∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному меньшему углу между диагональю и стороной. С перпендикулярной стороной эта диагональ образует угол 90∘−60∘=30∘, это меньший угол между диагональю и стороной. Значит, 2⋅30∘=60∘.
