Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Треугольник
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
7d71fb4a
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
sin
B
=
4
5
\sin B = \dfrac{4}{5}
sin
B
=
5
4
,
A
B
=
15
AB = 15
A
B
=
15
.
Найдите
A
C
AC
A
C
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
В прямоугольном треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
гипотенуза —
A
B
AB
A
B
,
а
A
C
AC
A
C
противолежит углу
B
B
B
.
По определению синуса
sin
B
=
A
C
A
B
.
\sin B=\frac{AC}{AB}.
sin
B
=
A
B
A
C
.
Отсюда
A
C
=
A
B
⋅
sin
B
=
15
⋅
4
5
=
12.
AC=AB\cdot\sin B=15\cdot \dfrac{4}{5}=12.
A
C
=
A
B
⋅
sin
B
=
15
⋅
5
4
=
12.
