Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 32∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 32∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−32∘=58∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 58∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅58∘=116∘, а острый угол ромба равен 180∘−116∘=64∘.
