Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 30∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 30∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−30∘=60∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 60∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅60∘=120∘, а острый угол ромба равен 180∘−120∘=60∘.
