Пунктуация при однородных членах: Расставьте знаки препинания....

1. В русских народных песнях поётся и о женской доле, и о родной природе.

Предложение простое, односоставное, основа: «поётся». Однородные дополнения «о женской доле» и «о родной природе» соединены повторяющимся союзом и..., и: «поётся и о женской доле, и о родной природе». Перед вторым союзом нужна запятая.

Нужна 1 запятая.

2. Весенний гром то грозно рычал, то добродушно ворчал.

Предложение простое, основа: «гром рычал, ворчал». Однородные сказуемые соединены повторяющимся разделительным союзом то..., то: «то грозно рычал, то добродушно ворчал». Между ними ставится запятая.

Нужна 1 запятая.

3.Любое техническое изобретение или искусство той или иной исторической эпохи является результатом стремления человека к истине.

Предложение простое, основа: «изобретение или искусство является». Однородные подлежащие «изобретение» и «искусство» соединены одиночным разделительным союзом "или", поэтому запятая не ставится. Сочетание «той или иной» также не разделяется запятой.

Запятые не нужны.

4. Ни скверная английская погода, ни ледяная стужа спальни, ни какие-то мелкие неурядицы не могли изменить настроение гостя.

Предложение простое, основа: «погода, стужа, неурядицы не могли изменить». Три однородных подлежащих соединены повторяющимся союзом ни..., ни: «Ни скверная английская погода, ни ледяная стужа спальни, ни какие-то мелкие неурядицы не могли изменить настроение гостя». Между тремя однородными членами нужны две запятые.

Нужны 2 запятые.

5. Н.М. Карамзин любил путешествовать, и из каждого путешествия он писал друзьям письма.

Это сложносочинённое предложение с двумя основами: «Карамзин любил путешествовать» и «он писал». Части соединены одиночным соединительным союзом "и"; перед ним ставится запятая: «Н.М. Карамзин любил путешествовать, и из каждого путешествия он писал друзьям письма».

Нужна 1 запятая.

Ответ: 125