Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆= 𝑑1𝑑2 sin 𝛼 2 , где 𝑑1 и 𝑑2 — длины диагоналей четырёхугольника, 𝛼— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 𝑑2, если 𝑑1 = 6, sin 𝛼= 1 12, a 𝑆= 3,75.
Ответ:
Решение
Из формулы S=2d1d2sinα выразим d2: d2=d1sinα2S. Подставим значения: d2=6⋅1212⋅3,75=0,57,5=15.
