Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 26∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 26∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−26∘=64∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 64∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅64∘=128∘, а острый угол ромба равен 180∘−128∘=52∘.
