Площадь четырёхугольника можно вычислить по… — Расчёты по формулам — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Расчёты по формулам

Банк ОГЭ

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2},

где

d_1

d_2

— длины диагоналей четырёхугольника,

\alpha

— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали

d_1

, если

d_2=13

\sin\alpha=\dfrac{1}{3}

, а

S=6{,}5

Ответ:

Решение

Из формулы

S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}

выразим

d_1

d_1=\dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}.

Подставим значения:

d_1=\dfrac{2\cdot 6{,}5}{13\cdot \dfrac{1}{3}}=\dfrac{13}{\dfrac{13}{3}}=3.