Динамика: [Рисунок] Точечное тело равномерно тянут по... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Механика: соответствие и изменение величинВариант профиматики 2026 №1Профиматика

Точечное тело равномерно тянут по шероховатой поверхности, изображенной на рисунке, прикладывая к телу внешнюю силу, которая все время параллельна поверхности. Коэффициент трения между бруском и поверхностью одинаков на всем пути.

Определите, как изменятся модуль действующей на тело силы трения и модуль действующей на него силы тяжести после перехода тела с горизонтальной поверхности на наклонную.

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения.

1) Увеличится. | 2) Уменьшится. | 3) Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Модуль действующей на тело	Модуль действующей на тело
силы трения	силы тяжести

Исходный рисунок к задаче 6 варианта профиматики 2026 №1

Ответ:

Решение

1) Модуль силы тяжести (

F_{\text{тяж}}

):

Модуль силы тяжести определяется по формуле:

F_{\text{тяж}} = mg

где

m

— масса тела,

g

— ускорение свободного падения.

При переходе с горизонтальной поверхности на наклонную масса тела

m

и ускорение свободного падения

g

остаются постоянными. Следовательно, модуль силы тяжести не изменится (3).

2) Модуль силы трения скольжения (

F_{\text{тр}}

):

По закону Кулона — Амонтона модуль силы трения скольжения равен:

F_{\text{тр}} = \mu N

где

\mu

— коэффициент трения между бруском и поверхностью,

N

— модуль силы нормальной реакции опоры.

На горизонтальной поверхности: В вертикальном направлении тело находится в равновесии, поэтому сила реакции опоры равна:

N_1 = mg

Следовательно, модуль силы трения равен:

F_{\text{тр}1} = \mu mg

На наклонной плоскости: Выберем ось

Oy

, перпендикулярную наклонной плоскости. Поскольку движение происходит вдоль плоскости, ускорение тела в проекции на ось

Oy

равно нулю (

a_y = 0

). По второму закону Ньютона в проекции на эту ось:

\begin{gathered}N_2 - mg \cos\alpha = 0 \implies N_2 \\= mg \cos\alpha\end{gathered}

где

\alpha

— угол наклона плоскости к горизонту (

\alpha > 0^\circ

).

Следовательно, модуль силы трения скольжения при движении по наклонной плоскости равен:

F_{\text{тр}2} = \mu mg \cos\alpha

Так как для любого угла наклона

\alpha > 0^\circ

выполняется неравенство

\cos\alpha < 1

, нормальная сила реакции опоры уменьшается (

N_2 < N_1

), а значит, и модуль силы трения уменьшится (2).

Динамика: [Рисунок] Точечное тело равномерно тянут по... — задача

Похожие задачи