Симметричный граф: На рисунке справа схема дорог N-ского района; 35, 45, 10, 40 · ЕГЭ №1

Подсчитаем степени вершин, то есть число дорог из каждого пункта. На схеме: степень 2 — у А, Б, Д и К; степень 3 — у Г; степень 4 — у Е; степень 5 — у В. В таблице: степень 2 — у П1, П3, П5 и П7; степень 3 — у П2; степень 4 — у П4; степень 5 — у П6.
Г — единственная вершина степени 3, в таблице степень 3 только у П2. Значит, Г соответствует П2. Е — единственная вершина степени 4, в таблице степень 4 только у П4. Значит, Е соответствует П4.
Тогда дорога Г–Е — это дорога П2–П4 длиной 40.

$\textbf{Ответ: 40.}$

$\textbf{Решение через Python}$

from itertools import *
t = '24 146 56 1267 36 23457 46'
s = 'БВ АВ АБДЕГ ВДКГ ВЕ ЕГ ВЕК'
s = {frozenset(x) for x in s.split()}
for p in permutations('АБВГДЕК'):
    a = t
    for x, y in zip('1234567', p):
        a = a.replace(x,y)
    a = {frozenset(x) for x in a.split()}
    if s == a:
        print('1 2 3 4 5 6 7')
        print(*p)
        break