Симметричный граф: На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице · ЕГЭ №1

Подсчитаем степени вершин, то есть число дорог из каждого пункта. На схеме: степень 2 — у D; степень 3 — у A, B, C, F и G; степень 5 — у E. В таблице: степень 2 — у П5; степень 3 — у П1, П2, П4, П6 и П7; степень 5 — у П3.
D — единственная вершина степени 2, в таблице степень 2 только у П5. Значит, D соответствует П5. E — единственная вершина степени 5, в таблице степень 5 только у П3. Значит, E соответствует П3.
Вершины A и F на схеме неразличимы по уже известным признакам: обе степени 3, обе связаны с D и E, соседи каждой имеют степени 2, 3 и 5. В таблице так же устроены П2 и П4. Рассмотрим два варианта.
1. Пусть A соответствует П2, а F — П4. B — единственная оставшаяся вершина степени 3, связанная с E; в таблице так устроен только П1. Значит, B соответствует П1. C — единственная вершина степени 3, связанная с F; в таблице из П4 ведёт дорога только в одну вершину степени 3 — П6. Значит, C соответствует П6. G — единственная оставшаяся вершина степени 3 (A, B, C и F уже найдены), в таблице это П7. Значит, G соответствует П7.
2. Пусть A соответствует П4, а F — П2. B — единственная оставшаяся вершина степени 3, связанная с E; в таблице так устроен только П1. Значит, B соответствует П1. C — единственная вершина степени 3, связанная с F; в таблице из П2 ведёт дорога только в одну вершину степени 3 — П7. Значит, C соответствует П7. G — единственная оставшаяся вершина степени 3 (A, B, C и F уже найдены), в таблице это П6. Значит, G соответствует П6.
Таким образом, пунктам C и G соответствуют П6 и П7.

$\textbf{Ответ: 67.}$

$\textbf{Решение через Python}$

from itertools import *
t = '367 357 12467 356 24 134 123'
s = 'AF DEC FEB CEG BEA GED AFCBG'
s = {frozenset(x) for x in s.split()}
for p in permutations('ABCDEFG'):
    a = t
    for x, y in zip('1234567', p):
        a = a.replace(x,y)
    a = {frozenset(x) for x in a.split()}
    if s == a:
        print('1 2 3 4 5 6 7')
        print(*p)
        break