Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 25∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 25∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−25∘=65∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 65∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅65∘=130∘, а острый угол ромба равен 180∘−130∘=50∘.
