Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 40°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 40∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−40∘=50∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 50∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅50∘=100∘, а острый угол ромба равен 180∘−100∘=80∘.
