Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Поделиться
3bc53868
Найдите значение выражения
m
m
9
⋅
m
18
\dfrac{\sqrt m}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}
9
m
⋅
18
m
m
при
m
=
64
m=64
m
=
64
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
m
m
9
⋅
m
18
=
m
1
2
m
1
9
⋅
m
1
18
=
m
1
2
−
1
9
−
1
18
=
m
9
18
−
2
18
−
1
18
=
m
6
18
=
m
1
3
.
\dfrac{\sqrt m}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}=\dfrac{m^{\frac12}}{m^{\frac19}\cdot m^{\frac1{18}}}
=
m^{\frac12-\frac19-\frac1{18}}
=m^{\frac9{18}-\frac2{18}-\frac1{18}}=
m^{\frac6{18}}=m^{\frac13}.
9
m
⋅
18
m
m
=
m
9
1
⋅
m
18
1
m
2
1
=
m
2
1
−
9
1
−
18
1
=
m
18
9
−
18
2
−
18
1
=
m
18
6
=
m
3
1
.
При
m
=
64
m=64
m
=
64
получаем
64
3
=
4.
\sqrt[3]{64}=4.
3
64
=
4.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
b
3
)
2
3
b
4
\dfrac{(b^{\sqrt3})^{2\sqrt3}}{b^4}
b
4
(
b
3
)
2
3
при
b
=
5
b=5
b
=
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
b
3
2
+
2
(
b
2
)
3
\dfrac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}
(
b
2
)
3
b
3
2
+
2
при
b
=
6
b=6
b
=
6
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
0,5
10
−
1
2
−
10
\dfrac{0{,}5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}
2
−
10
0
,
5
10
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
49
3
⋅
49
6
\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}
3
49
⋅
6
49
.
