Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Треугольник
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
3b1810b9
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
tg
B
=
5
9
\tg B = \dfrac{5}{9}
tg
B
=
9
5
,
B
C
=
27
BC = 27
BC
=
27
.
Найдите
A
C
AC
A
C
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Поэтому
tg
B
=
A
C
B
C
.
\tg B=\frac{AC}{BC}.
tg
B
=
BC
A
C
.
Отсюда
A
C
=
B
C
⋅
tg
B
=
27
⋅
5
9
=
15.
AC=BC\cdot\tg B=27\cdot \dfrac{5}{9}=15.
A
C
=
BC
⋅
tg
B
=
27
⋅
9
5
=
15.
