Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Расчёты по формулам
Банк ОГЭ
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
S=d1d2sin⁡α2,S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2},S=2d1​d2​sinα​,
где d1d_1d1​ и d2d_2d2​ — длины диагоналей четырёхугольника, α\alphaα — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1d_1d1​, если d2=11d_2=11d2​=11, sin⁡α=12\sin\alpha=\dfrac{1}{2}sinα=21​, а S=16,5S=16{,}5S=16,5.

Ответ:

Решение

Из формулы S=d1d2sin⁡α2S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}S=2d1​d2​sinα​ выразим d1d_1d1​:
d1=2Sd2sin⁡α.d_1=\dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}.d1​=d2​sinα2S​.
Подставим значения:
d1=2⋅16,511⋅12=335,5=6.d_1=\dfrac{2\cdot 16{,}5}{11\cdot \dfrac{1}{2}}=\dfrac{33}{5{,}5}=6.d1​=11⋅21​2⋅16,5​=5,533​=6.