Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Поделиться
2aba0b72
Найдите значение выражения
n
5
6
n
1
12
⋅
n
1
4
\dfrac{n^{\frac56}}{n^{\frac1{12}}\cdot n^{\frac14}}
n
12
1
⋅
n
4
1
n
6
5
при
n
=
64
n=64
n
=
64
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
n
5
6
n
1
12
⋅
n
1
4
=
n
5
6
−
1
12
−
1
4
=
n
1
2
.
\dfrac{n^{\frac56}}{n^{\frac1{12}}\cdot n^{\frac14}}
=
n^{\frac56-\frac1{12}-\frac14}
=
n^{\frac12}.
n
12
1
⋅
n
4
1
n
6
5
=
n
6
5
−
12
1
−
4
1
=
n
2
1
.
При
n
=
64
n=64
n
=
64
получаем
64
1
2
=
64
=
8.
64^{\frac12}=\sqrt{64}=8.
6
4
2
1
=
64
=
8.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
b
3
)
2
3
b
4
\dfrac{(b^{\sqrt3})^{2\sqrt3}}{b^4}
b
4
(
b
3
)
2
3
при
b
=
5
b=5
b
=
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
b
3
2
+
2
(
b
2
)
3
\dfrac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}
(
b
2
)
3
b
3
2
+
2
при
b
=
6
b=6
b
=
6
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
0,5
10
−
1
2
−
10
\dfrac{0{,}5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}
2
−
10
0
,
5
10
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
49
3
⋅
49
6
\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}
3
49
⋅
6
49
.
