Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 39°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 39∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−39∘=51∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 51∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅51∘=102∘, а острый угол ромба равен 180∘−102∘=78∘.
