Конденсатор. Электроёмкость — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по электродинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

Плоский конденсатор с длинными широкими горизонтальными пластинами подключён к источнику постоянного тока так, как показано на рисунке. Установка располагается в вакууме. Между пластинами находится положительно заряженная пылинка, которая движется вниз, разгоняясь, с ускорением

g/2

. Каким будет ускорение пылинки, если, не отключая конденсатор от источника, увеличить расстояние между пластинами в 2 раза?

Решение

1. По проводникам верхняя пластина конденсатора подключена к отрицательному полюсу, а нижняя — к положительному.

2. Вектор напряжённости электрического поля

\vec{E}

направлен от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной, то есть вертикально вверх (от нижней пластины к верхней).

3. На положительно заряженную пылинку (

q > 0

) действуют две силы вдоль вертикальной оси: 1) сила тяжести

m\vec{g}

(направлена вертикально вниз); 2) электрическая сила

\vec{F}_{\text{эл}} = q\vec{E}

(совпадает по направлению с вектором

\vec{E}

, то есть направлена вертикально вверх).

4. Напряжённость однородного электрического поля в плоском конденсаторе равна:

E = \frac{U}{d}.

Модуль электрической силы:

F_{\text{эл}} = q E = \frac{q U}{d}.

5. Запишем второй закон Ньютона для начального состояния в проекции на ось

y

, направленную вертикально вниз:

m g - F_{\text{эл}1} = m a_1.

Подставим условие

a_1 = \dfrac{g}{2}

F_{\text{эл}1} = \dfrac{q U}{d_1}

m g - \frac{q U}{d_1} = m \cdot \frac{g}{2}.

Выразим начальную электрическую силу

\dfrac{q U}{d_1}

\frac{q U}{d_1} = m g - \frac{m g}{2} = \frac{m g}{2}.

6. Во втором случае расстояние между пластинами увеличивают в 2 раза (

d_2 = 2d_1

), при этом конденсатор остается подключенным к источнику (

U = \text{const}

).
Новая электрическая сила равна:

\begin{gathered}F_{\text{эл}2} = \frac{q U}{d_2} = \frac{q U}{2 d_1} = \frac{1}{2} F_{\text{эл}1} \\= \frac{m g}{4}.\end{gathered}

7. Запишем второй закон Ньютона для второго состояния в проекции на ось

y

\begin{gathered}m g - F_{\text{эл}2} = m a_2, \qquad m g - \frac{m g}{4} \\= m a_2.\end{gathered}

Таким образом, ускорение во втором случае

a_2 = \frac{3}{4} g.

Конденсатор. Электроёмкость — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Похожие задачи