Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆= 𝑑1𝑑2 sin 𝛼 2 , где 𝑑1 и 𝑑2 — длины диагоналей четырёхугольника, 𝛼— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 𝑑1, если 𝑑2 = 15, sin 𝛼= 2 5, a 𝑆= 36.
Ответ:
Решение
Из формулы S=2d1d2sinα выразим d1: d1=d2sinα2S. Подставим значения: d1=15⋅522⋅36=672=12.
