Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Треугольник
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
24bfbab0
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
cos
B
=
24
25
\cos B = \dfrac{24}{25}
cos
B
=
25
24
,
A
B
=
75
AB = 75
A
B
=
75
.
Найдите
B
C
BC
BC
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
В прямоугольном треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
гипотенуза —
A
B
AB
A
B
,
а катет
B
C
BC
BC
прилежит к углу
B
B
B
.
По определению косинуса
cos
B
=
B
C
A
B
.
\cos B=\frac{BC}{AB}.
cos
B
=
A
B
BC
.
Отсюда
B
C
=
A
B
⋅
cos
B
=
75
⋅
24
25
=
72.
BC=AB\cdot\cos B=75\cdot \dfrac{24}{25}=72.
BC
=
A
B
⋅
cos
B
=
75
⋅
25
24
=
72.
