Периметр ромба равен 40, а один из углов… — Четырёхугольники — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Четырёхугольники

Банк ОГЭ

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен

30^\circ

. Найдите площадь этого ромба.

Ответ:

Решение

Все стороны ромба равны, поэтому его сторона равна

a=\frac{40}{4}=10.

Площадь ромба равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

S=a^2\sin 30^\circ=10^2\cdot \frac{1}{2}=50.