Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задание 21
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ:

Решение

Пусть весь путь равен SSS км. Тогда каждая половина пути равна S2\dfrac{S}{2}2S​ км.

Время на первую половину пути:
t1=S/290=S2⋅90.t_1=\dfrac{S/2}{90}=\dfrac{S}{2\cdot 90}.t1​=90S/2​=2⋅90S​.
Время на вторую половину пути:
t2=S/2110=S2⋅110.t_2=\dfrac{S/2}{110}=\dfrac{S}{2\cdot 110}.t2​=110S/2​=2⋅110S​.
Общее время:
t=t1+t2=S2⋅90+S2⋅110=S(90+110)2⋅90⋅110.t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2\cdot 90}+\dfrac{S}{2\cdot 110}=
\dfrac{S(90+110)}{2\cdot 90\cdot 110}.t=t1​+t2​=2⋅90S​+2⋅110S​=2⋅90⋅110S(90+110)​.
Тогда средняя скорость равна
vср=St=2⋅90⋅11090+110=99 км/ч.v_{\text{ср}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{2\cdot 90\cdot 110}{90+110}=99 \text{ км/ч}.vср​=tS​=90+1102⋅90⋅110​=99 км/ч.