Преобразование логических выражений — задача ЕГЭ по информатике

Условие, ответ и разбор задачи

Преобразование логических выраженийДемо 2027

Обозначим через ДЕЛ( $n$ , $m$ ) утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$ »; пусть на числовой прямой дан отрезок $B = [70; 90]$ .
Для какого наибольшего натурального числа $A$ логическое выражение $\text{ДЕЛ}(x, A) \lor ((x \in B) \to \neg\text{ДЕЛ}(x, 22))$ истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной $x$ ?

Ответ:

Преобразование логических выраженийОбозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = $1110_{2}$ & $0101_{2}$ = $0100_{2}$ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного…
Преобразование логических выраженийНа числовой прямой даны два отрезка: P = [30, 65] и Q = [10, 35]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) →¬ (x ∈ Q)) истинна при любом значении переменной x. Какова…
Преобразование логических выраженийНа числовой прямой даны два отрезка: D = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))…
Преобразование логических выраженийНа числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) →¬ (x ∈ Q)) истинна при любом значении переменной x. Какова…
Преобразование логических выраженийОбозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = $1110_{2}$ & $0101_{2}$ = $0100_{2}$ = 4. Для какого наибольшего неотрицательного…
Преобразование логических выраженийОбозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = $1110_{2}$ & $0101_{2}$ = $0100_{2}$ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного…

Преобразование логических выражений — задача ЕГЭ по информатике

Похожие задачи