Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 34∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 34∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−34∘=56∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 56∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅56∘=112∘, а острый угол ромба равен 180∘−112∘=68∘.
